發布時間：2022-11-17 13:09:38 人氣：
導讀：孟子云：“魚，我所欲也，熊掌亦我所欲也；二者不可得兼，舍魚而取熊掌者也。” 如何在兩種利益之間做出取舍，圣人孟子給出了答案。在仿真領域，隨著仿真軟件的功能不斷增加，應用領域不斷擴大，處理的對象越來越復雜，再加上硬件的更新速度往往慢于軟件更新的速度，這使得仿真工程師們不得不在模型的計算速度和數值精度中反復做出選擇。
近年來，降階模型方法極大地推動了仿真技術應用于復雜產品設計與實時模擬中，因為降階模型既保留了模型的基本特性與主導效應，又大大減少了復雜模型的CPU計算時間及存儲空間，這使得模型的計算速度和數值精度不必二者取其一，從而引發了仿真技術的新變化。本文將闡述筆者對于降階模型技術的認識和理解，并分享了4個應用案例供讀者參考。
在研究工程問題時，對問題進行離散化是一種常見且有效的數值逼近方法，但經過離散化處理后的系統的階數通常都非常大，給計算機的存儲、數值運算、系統控制設計帶來了很大的困難，降階模型技術應運而生。其實，降階模型并非全新概念，最早出現在自動控制和電路系統領域，是超大規模電路設計自動化軟件的理論基礎之一。在1966年，Edward J. Davison提出了控制系統的降階模型，想法是降低原始系統系數矩陣的階次，并保留原來系統的主導特征值與一些重要的狀態變量。近幾十年來，研究者們快速開發了多種降階模型（Reduced Order Models，ROM）方法，實現以較低的計算成本和可接受的精度損失來獲得近似解決方案。
如何理解降階模型？顧名思義，降階模型是在有合理的準確性的模型基礎上構建一個簡化的模型近似原來的模型。在系統仿真方面，降階模型的核心思想是將大規模復雜系統模型在一定條件下轉化為較小規模的近似系統模型，滿足近似系統模型與原系統模型的誤差足夠小，并從物理角度上保持原系統模型的穩定性、無源性和結構特性等。用一句話來理解，降階模型是用低階模型逼近高階模型。
在優化領域，一些研究人員認為模型降階技術是一種利用現有模型的計算結果和/或試驗數據構建出的已有數據集（包括輸入和輸出）進行插值的方法。它的起點是盡可能地覆蓋設計空間的DOE設計。在某些情況下,可以將模型降階視為代數解法,將時變現象分解為特殊的和時間的成分,以減少數據集的容量,同時保留數據中包含的最重要部分的信息。在需要的時候,可以恢復全部數據,或數據中最重要的部分。此外,還可以將模型降階視為聚類或其他有損高效數據壓縮技術,從而減少了重建完整數據集所需的數據量。兩種技術都可以基于大量的試驗或仿真結果創建機載計算和實時仿真應用程序。
在數字孿生方面，降階模型的研究可以推動數字孿生模型的發展，是未來智能制造的發展方向。基于降解模型技術可以將三維的流體、結構、電磁、熱等物理場仿真模型降階為可以實時仿真的數字孿生組件模型，實現對關鍵組件或價值昂貴組件的預測和維護，為復雜系統的決策支持提供高可靠性依據。
歸納來看，降階模型技術對于仿真分析的價值主要有三點：一是將具有高保真度的仿真模型盡可能簡化，進而滿足系統級實時仿真和快速優化的應用需求；二是降低模型仿真時所需要的CPU計算時間以及硬盤存儲空間；三是可作為控制器軟件的一部分，起到模型預測、狀態估算等作用的在線模型。
當前，為了支撐數字孿生的應用，主流仿真軟件公司開發了降階模型處理技術，以便快速得到接近三維仿真的近似解，從而支持與系統仿真軟件一起，實現對物理對象的實時仿真。從市面上很多商業化的仿真軟件來看，這些軟件已經包含了降階模型功能的接口或者模塊，具備了對應的降階模型功能。例如，Ansys提出了降階模型技術為核心的一維仿真方法，通過應用LTI、SVD和DOE等方法將三維和二維有限元模型降階為一維數字樣機模型，降階的過程中考慮非線性因素對結果造成的影響，并采用機器學習等方法進行結果的內插與外推，客戶只需提供部分有限元結果也能保證整體計算精度。
Altair也很注重將降階模型技術應用于仿線年，Altair就收購了一個多尺度技術公司Multiscale Designer，該軟件采用獨特的系統化模型降階技術，開云體育 開云官網可將有限元數量成百上千的復雜單元胞體簡化為數量可控的形變模式和狀態變量，這使得多尺度建模能夠切實應用于解決當今的復雜異質材料仿真問題。現如今，romAI降階模型作為Altair的一個全新工具，融合了人工智能和系統建模技術，可從已有數據生成可重復使用的連續動態模型。
使用Universal Kriging技術生成的采樣點（來源：達索系統）
西門子Simcenter降階模型技術是以Simcenter Amesim系統仿真為核心，可以方便集成各種降階模型，同時確保了模型的連續性。具體到各應用領域，西門子的降階模型FEM技術在Simcenter1D工具中嵌入帶有柔性體和執行器的機械結構；降階模型CFD技術重用和捕獲3D CFD行為以利用周圍的子系統執行快速運行；降階模型系統建模技術創建數字孿生時，降低系統復雜性以加快CPU時間；Embedded ROMs技術將降階模型導出到硬件設備以進行控制，虛擬傳感器，IoT等應用。
多年來，降階模型已成功應用于控制、流體動力學、結構動力學、熱分析、多物理、醫學和優化問題。現在，鑒于降階模型具有高效率的計算特點，降階模型主要用于加快產品設計和優化，或者作為實時控制工具中的數字孿生組件。
通常，新能源汽車的電池包是由幾百甚至幾千個單體電池組成，CFD建模時往往會生成超過千萬的網格，如果按照傳統的CFD方法進行瞬態熱分析，計算量是非常大的，不滿足實際應用中對分析效率的要求。因此，采用降階模型處理的方式建立熱分析等效模型完成瞬態熱分析，可以大大提高分析效率。
本案例采用Ansys Simplorer軟件創建了LIT（Linear Time Invariant，線性時不變系統）ROM、SVD（Singular Value Decomposition，奇異值分解）ROM和ECM（誤差修正模型）三個模型，然后在此基礎上搭建完整的電池包熱分析模型。在ECM和ROM耦合的模型中，ECM計算電池熱源的熱耗散并把數據傳遞給兩個ROM模型，其中LTI ROM計算出電池的平均溫度并把此溫度反饋回ECM，這樣就可以考慮溫度對電池放電的影響，而SVD ROM則計算并保存了整個溫度場分布隨時間變化的過程。
從計算結果來看，按傳統CFD分析方法進行瞬態分析在單核計算情況下需要約5個小時，而降階處理方法僅僅需要耗費幾秒鐘，即使加上生成ROM的時間也不超過半小時。由此可見，采用降階模型的處理方法，不僅獲得了與傳統CFD分析方法一樣的精度，還大大縮短了計算時間，提高了分析效率。
料倉混合設備在制藥、食品和化工行業作為基本操作單元被廣泛使用，在實際使用過程中，針對這些工業生產中的散料處理高保真模擬往往需要花費大量的時間，而采用基于降階模型的機器自學習方法，可以實現工業散料混合過程的工藝參數化快速優化。
本案例首先采用Altair HyperStudy快速自動生成EDEM模擬的統計數據集，然后基于romAI中的機器學習算法則生成系統級的動態降階模型，將設備操作參數與關鍵性能指標（KPIs）關聯起來，最后使用Altair Activate中的優化算法對降階模型進行計算，以便快速得到最優的操作參數。
具體在構建romAI模型時，本案例將混料倉作業參數（包括轉速、轉角和物料質量）作為輸入，偏析指數作為輸出和狀態參數。最終結果顯示，romAI模型不僅能夠預測未知的混料倉作業參數的偏析指數的變化趨勢，還能夠準確預測超出訓練數據范圍外的偏析指數，而無需長時間等待模擬達到最終混合狀態，從而進一步減少了計算時間。
在燃氣輪機和蒸汽輪機行業中，渦輪葉片是實現高可靠性和高效率的關鍵部件。在葉片設計中，許多研究者使用有限元分析來預測在熱載荷和結構載荷條件下葉片和輪盤裝配的精確應力水平。然而，有限元分析本身并不足以提供優化設計。本案例還使用了Isight軟件，對離心載荷作用下渦輪葉片和輪盤的燕尾榫進行了參數優化分析。
為了有效地利用不同的優化算法得到優化結果，本案例采用有限元模型及其降階模型進行兩級優化。主要利用最優拉丁超立方采樣技術對設計空間進行抽樣，并創建近似模型，使用近似模型執行優化。在構建降階模型時，本案例考慮并比較了兩種不同的降階模型(RSM和EBF)。
結果表明，與響應面模型相比，EBF模型的接觸壓力和von Mises應力值更低，效果更好。同樣是采用EBF代理模型，Evol優化方法得到的整體結果優于其他優化算法。同時，觀察EBF代理模型的結果，可以很容易地看出設計變量DV5、DV6、DV8、DV9的值在不同的優化方法下沒有太大變化。因此，將這些設計變量的值設置為常量，其余設計變量的初始值被設置為EBF模型中使用Evol方法獲得的最優值。
機械裝備或者工廠流水線上布置有各種傳感器用于檢測設備或產線的運行狀態，但有時考慮到降低成本、安裝空間不足等因素，無法在實體上加裝傳感器。本案例以液壓折彎機為例，講述如何在液壓缸入口處增加一個虛擬傳感器。
首先，在AMESIM模型中增加一個壓力探頭，并進行批處理，得到多個工況下的仿真結果用做訓練數據；輸入量為換向閥輸入電壓和活塞桿位置，壓力傳感器探測值作為輸出。然后，打開AMESIM的Neural Network Builder工具，導入仿線個隱藏層的動態神經網絡模型，訓練到收斂。
從訓練結果來看驗證集的置信度高達95%，將神經網絡模型作為AMESIM子模型加載到模型庫中，通過PLCSIM Advanced和AMESIM聯合開展虛擬調試，進一步驗證神經網絡模型的準確性。最終結果顯示，神經網絡模型可以作為一個虛擬控制器集成到邊緣設備中，通過收到的換向閥輸入電壓和活塞桿位置信號，可以實時反饋一個壓力值，并顯示在HMI面板上。
從發展趨勢來看，降階模型正在引領仿真技術應用的新潮流，可簡化的模型范圍正從機械機構不斷擴展到流體、熱、電氣、控制等學科，最終實現隨時間變化的多維物理過程進行低維的近似描述。通過采用各種降階模型方法，仿真工程師可以將模型簡化到要求的誤差范圍內，并最大程度地減小對計算機資源的占用，實現仿真加速的新目標。相信在未來的仿真技術的應用場景中，將會有更多的降階模型方法融入其中，被工程師用于快速決策方案或者構建數字孿生模型組件。
5、專業論文｜基于Abaqus和Isight的渦輪葉片燕尾榫幾何設計研究
